第 13 章目錄 · 12 節
- 13.01為什麼說交易的第一原則是活下來？
- 13.02遍歷性是什麼？平均值為什麼救不了你一個人
- 13.03期望為正的拋硬幣遊戲，為什麼多數人越玩越少？
- 13.04時間平均怎麼算：波動和槓桿怎樣吃掉複利
- 13.05破產是一道只進不出的牆：一次歸零抵消所有過去的正確
- 13.06有諾貝爾獎得主坐鎮也會爆倉：LTCM 1998 年的教訓在哪
- 13.072018 年 2 月做空波動率產品一夜跌去九成：小機率為什麼遲早會碰上
- 13.08槓桿的哲學：放大收益之前，先縮短你能犯錯的距離
- 13.09凱利公式真正告訴你的：下注有上限，下過頭反而長得慢
- 13.10「先求不敗」怎樣變成規則：單筆、單日、單月的底線
- 13.11活下來之後呢？防守過度同樣會讓優勢兌現不了
- 13.12本章自測：用模擬器比較三種部位路徑的破產機率
2018 年 2 月做空波動率產品一夜跌去九成：小機率為什麼遲早會碰上
有個做法，過去三年每個月都賺一點，一個月都沒虧過。你會不會把一大筆錢放進去？下單前你最想先問它哪一句？
一天碰上的機率很小的事，天數一多，幾乎一定會碰上。所以別問「這種事會不會發生」，問「它發生那天，我還在不在」。平時穩穩收小錢的做法，賣波動、賣保險、虧了就加倍，都是在一天天收這筆小機率的保費，那一天來了，一次賠回去。
小白理解：下單前先找出這個品種過去最差的那一天，按你現在的部位算一遍：那天你虧多少，還在不在場上。算出來會出局，收益再穩也不做。
2018 年 2 月 5 日：穩了幾年的產品，一晚上沒了
美股有一個波動率指數，市場越慌它越高，平時多數日子很低、很平。有一類產品專門每天做空它對應的期貨：市場平靜，它就一點點賺。那幾年市場一直平靜，這類產品漲得又穩又好看，買的人越來越多。
2018 年 2 月 5 日，美股一天大跌，波動率指數一天漲了一倍多。其中一隻每天做空波動率期貨的產品，當天收盤之後算出來的淨值跌掉九成以上，第二天發行方就宣佈提前終止。幾年攢下的漲幅，一個晚上還回去了。收盤以後才算出來的數，盤中想跑的人也沒地方跑。
讀圖：上面那條線平時貼著地面，一天之內豎起來；下面那條線是每天站在它對面的人。線的形狀是示意，事件經過按公開報道整理。
這個產品的設計沒有算錯，說明書裡也寫了：長期拿著，很可能虧掉全部或大部分；單日暴跌會觸發提前終止。它出事，是因為「波動率一天翻倍」這件事每天發生的機率很小，可它每天都站在這件事對面，站了很多年。
讀圖：綠色小格子一長串，看著很舒服；最後那一根紅的，比前面加起來還長。這種形狀的統計特徵，第 14 章的 14.03 會細講，這裡先記住它長什麼樣。
碰不上的機率，是一天天乘出來的
演算法只有一行。一件事某一天發生的機率是 p，那一天碰不上的機率就是 1 − p。連著 n 天都碰不上，要每天都運氣好，機率是 (1 − p) 的 n 次方。至少碰上一次的機率，就是 1 減去它。
p 再小，n 一大，(1 − p) 的 n 次方都會往零掉。你每天都暴露在它下面，就等於每天都在抽一次籤。
讀圖：陡的那條是「每一百天碰上一次」的事，一年下來幾乎必然碰上。平緩的那條是「每一千天碰上一次」的事，聽著很稀有，三年也有三分之二的可能碰上。
SOL 六年：「一天跌兩成」到底有多少回
下面每一個點是一天：當天盤中最低價，比前一天收盤最多跌了多少。從 2020 年 8 月到 2026 年 8 月，六年裡，盤中比前一天收盤跌兩成以上的日子，你猜有幾天？
每年碰上幾天（2020 年從 8 月 11 日算起，2026 年算到 8 月底）
灰色虛線是「五倍槓桿的犯錯距離」：價格逆著你走兩成，保證金就虧光了。實際強平通常更早。
先在上面選一個答案，下面的解讀和算例會跟著揭開。
兩成，正好是五倍槓桿做多能扛的全部距離。這 28 天裡，任何一天都夠一個五倍多單出局。2021 年 5 月 19 日這一天，前一天收在 55.98，盤中最低到 26.5，比前一天收盤低了一半多；2022 年 11 月 9 日，前一天收 24.38，盤中最低 12.37，又是一半。
還有一點：大事扎堆來。28 天裡，有好幾回是隔一兩天又來一次。出過一次事之後，市場不會馬上回到平靜，緊接著的那幾天更危險。
六年一共 2,211 個「今天比昨天」的交易日，其中 28 天盤中比前一天收盤跌兩成以上。
- 每天碰上的機率：p = 28 ÷ 2,211 ≈ 1.27%。
- 一年 365 天都碰不上：(1 − 0.0127)365 ≈ 0.0095。至少碰上一次：1 − 0.0095 ≈ 99%。
- 拿三年：(1 − 0.0127)1095 小到不足百萬分之一，幾乎是 100%。
換更狠的標準，盤中比前一天收盤跌三成三以上（約等於三倍槓桿的犯錯距離），六年只有 6 天：
- p = 6 ÷ 2,211 ≈ 0.27%。
- 一年：1 − (1 − 0.0027)365 ≈ 1 − 0.37 = 63%。
- 三年：1 − (1 − 0.0027)1095 ≈ 1 − 0.05 = 95%。
拿真實記錄對一下：這六年裡隨便挑連續的一年，每一段都至少碰上過一次跌兩成的日子，和公式算的 99% 對得上。
哪些做法在收這份保費
賣出期權收權利金
價格不動，權利金慢慢到手。那一天價格衝過約定價，賠的是收到的好多倍。
虧了就加倍
多數時候一次反彈就回本帶賺。那一天連著走反，每加一次，部位翻一倍。
網格不設停損
震盪裡來回收差價。那一天單邊走出去，手裡攢滿了越走越遠的部位。
高倍槓桿吃小波動
每天賺一點點，看著穩。那一天的盤中跌幅，比你的犯錯距離還長。
這個演算法什麼時候準，什麼時候會算偏
- p 要從夠長的記錄裡數，至少包含一次大事。只拿最近平靜的一兩年數，數出來是零，公式就告訴你「永遠碰不上」。2018 年初的那類產品，看最近幾年的記錄也是這樣。
- 公式假設每天互不相干，真實市場裡大事扎堆。所以一個月這種短視窗，公式會算高一點（SOL 這六年，公式算一個月裡碰上的機率約三成二，真實約兩成六）；可一旦碰上，往往連著來幾次，每一回更難扛。
- 它對每天都暴露在風險下的部位最準：一直拿著、一直開著網格、一直賣著期權。只在少數幾天持倉的人，n 要按真正拿著的天數算。
計畫單上加一欄：那一天，我虧多少
每種持倉方式，下單前寫三樣：
- 這個品種在你能找到的記錄裡，最差的一天盤中比前一天收盤跌了多少（SOL 這六年是一半多）。
- 按你現在的名義部位乘一下：那一天帳戶虧多少。
- 把這個數和生存底線條款卡第 2 條「跳過停損時最壞虧 %」比。超過了，降倉到不超過為止。虧了加倍、拿生活錢補保證金，第 9 條已經寫死不做。
月底翻一次持倉和記錄
- 數一數：你手裡「平時穩穩收小錢」形狀的做法有幾個（賣期權、網格、虧了加倉、高倍槓桿小波動）。
- 每一個都寫了「那一天虧多少」嗎？寫了的佔幾成。目標是全部寫了。
- 這個月帳戶虧得最多的那一天虧了多少，和條款卡第 2 條的預算比。超過一次，回去改部位，別去改預算。
這幾種用法是錯的
2018 年 2 月之前，那類產品的記錄一年比一年好看。平靜的年頭越長，進來加槓桿的人越多，那一天來的時候，站在對面的人也越多。沒出過事只說明 n 還不夠大。
那一晚的淨值是收盤以後算出來的，盤中沒給你機會。SOL 2021 年 5 月 19 日，從前一天收盤到盤中最低跌了一半多，就在一天之內。你能管的是出事前的部位，出事時的手速管不了。
有人（示意人物，按常見做法概括）在 2021 年初 SOL 收 1.84 的時候開始做空，理由正是這一節：大跌遲早會來。2021 年裡，SOL 盤中跌兩成以上的日子確實來了 12 天，可 9 月 9 日它盤中到過 216。大跌來了，空頭早在前面被漲出局了。這一節講的是「那一天來時我還在不在」，用來管自己的部位，拿它去押時間，就成了另一種站在小機率對面。
考怎麼用，不考誰說的
1. 一個做法過去三年月月賺錢，一個月都沒虧過。下單前最該先問的是：
2. 一件事每個交易日發生的機率是 1%，你一年 250 個交易日都暴露在它下面。一年裡至少碰上一次，大約是：
3. 你打算用五倍槓桿做多 SOL，拿一個月。按這一節，最該改的是：