第 13 章目錄 · 12 節
- 13.01為什麼說交易的第一原則是活下來？
- 13.02遍歷性是什麼？平均值為什麼救不了你一個人
- 13.03期望為正的拋硬幣遊戲，為什麼多數人越玩越少？
- 13.04時間平均怎麼算：波動和槓桿怎樣吃掉複利
- 13.05破產是一道只進不出的牆：一次歸零抵消所有過去的正確
- 13.06有諾貝爾獎得主坐鎮也會爆倉：LTCM 1998 年的教訓在哪
- 13.072018 年 2 月做空波動率產品一夜跌去九成：小機率為什麼遲早會碰上
- 13.08槓桿的哲學：放大收益之前，先縮短你能犯錯的距離
- 13.09凱利公式真正告訴你的：下注有上限，下過頭反而長得慢
- 13.10「先求不敗」怎樣變成規則：單筆、單日、單月的底線
- 13.11活下來之後呢？防守過度同樣會讓優勢兌現不了
- 13.12本章自測：用模擬器比較三種部位路徑的破產機率
時間平均怎麼算：波動和槓桿怎樣吃掉複利
原油五年半從 46 美元漲到 105 美元，漲了一倍多。要是你一開始就看對了，用三倍槓桿一直拿著（每天收盤把部位調回三倍），最後大概是一倍的幾倍？寫一句就行。
一個人一天天拿下去，能留下的增長，約等於「平均每天漲多少」減去「每天波動的平方的一半」。槓桿把前一項按倍數放大，把後一項按倍數的平方放大。所以倍數加到某個點，再往上加，增長反而變慢；再加，就變成越拿越少。
小白理解：定倍數之前，別隻算「漲一倍我能賺幾倍」。先查這個品種一天晃多大。晃得越大，你能用的倍數越小。
波動會吃掉複利，而且吃得比你想的多
13.02 那一節講過：漲一天、跌一天，平均是零，賬上卻少了一點。這一節把「少了多少」算出來。
規律很簡單：每天晃得越大，被吃掉的越多，而且是按平方漲的。晃動大一倍，吃掉的變成四倍。
讀圖：三行的平均漲跌都是零。晃動從 5% 到 10% 再到 20%，每次翻一倍，兩天少掉的從 0.25 到 1 再到 4，每次翻四倍。少掉的這塊，大約就是「晃動的平方的一半」，每天被吃一次。
寫成一句話：一個人每天實際能留下的增長 ≈ 平均每天漲多少 − 每天波動² ÷ 2。這裡的「每天波動」，是每天漲跌幅通常偏離平均多少，統計上叫標準差，日線一算就有。前一項叫集合平均，是一群人攤下來的數；減完以後叫時間平均，是你一個人一天天走下去拿到的數。
倍數和增長：一座山，過了山頂就往下走
上了槓桿，兩項都變了。用 3 倍，平均每天漲的變成 3 倍；可是每天的波動也變成 3 倍，它的平方變成 9 倍。前一項按倍數漲，後一項按倍數的平方漲，倍數小的時候前一項佔上風，倍數一大，後一項追上來，很快就超過它。
所以增長隨倍數走成一座山。山頂在「平均每天漲多少 ÷ 每天波動²」這個倍數上，13.09 凱利公式那一節會講，它就是凱利公式按天算的樣子。山頂的兩倍那裡，增長回到零；再往右，越拿越少。
讀圖：從 0 往右，先上坡，1 倍到 2 倍之間到頂，3 倍已經比 1 倍低，不到 4 倍回到零，5 倍掉到零下面很深。注意 3 倍比 1 倍低：倍數加了兩倍，留下的反而少了。
2009 年 1 月 2 日原油收 46.34，2014 年 6 月 30 日收 105.37，漲了一倍多。四個人從第一天起做多，每天收盤把部位調回自己的倍數：1 倍、2 倍、3 倍、5 倍。你猜，哪一種最後最多？
每天收盤按原倍數調一次，按收盤價成交，不計借錢的利息和手續費，算上這些只會更差。這是演示槓桿怎樣影響複利，不是任何真實產品，也不是買賣建議。
同樣的倍數，晃得小的扛得住，晃得大的扛不住
拖累那一項裡，波動是平方進去的。同樣用 3 倍，一個每天晃 1% 的品種，和一個每天晃 4% 的品種，被吃掉的差了十六倍。
所以「我一般用 3 倍」這種話沒有意義。倍數要跟著品種走：黃金能用的倍數，放到以太坊上就太大了。
讀圖：紅色是一年裡被波動吃掉的部分，綠色是剩下的部分（還沒算平均漲幅）。每天晃 4% 的品種用 3 倍，平均每天得漲 0.24% 以上才不虧，一年加起來要漲六成左右。很少有東西能年年漲這麼快。
這段原油一共 1,381 個交易日。日線算出來：平均每天漲約 0.0814%，每天波動約 2.09%，波動² ÷ 2 ≈ 0.0219%。
每天留下 = 0.0814% × 倍數 − 0.0219% × 倍數²，後一項叫拖累：1 倍 0.0219%，2 倍 0.0877%，3 倍 0.1974%，5 倍 0.5483%。比如 3 倍：0.2442% − 0.1974% = 0.0468%。
| 倍數 | 每天留下 | 公式算 | 實際 |
|---|---|---|---|
| 1 倍 | 0.0595% | ×2.27 | ×2.27 |
| 2 倍 | 0.0751% | ×2.82 | ×2.82 |
| 3 倍 | 0.0468% | ×1.91 | ×1.89 |
| 5 倍 | −0.1413% | ×0.14 | ×0.12 |
「公式算」是 1,381 天后的帳戶：每天留下的增長乘以天數，再取 e 的次方。比如 1 倍：0.000595 × 1,381 ≈ 0.82，e 的 0.82 次方 ≈ 2.27。手機計算器上就能按。
山頂的倍數：0.0814% ÷ (2.09%)² ≈ 0.0814 ÷ 0.0439 ≈ 1.86 倍。回到零的倍數是它的兩倍，約 3.7 倍。
5 倍那一行，實際比公式還差一點：公式按「每天晃動差不多大」算，真實行情裡有幾天特別大的跌，倍數越高，這幾天咬得越狠。一天就出局的那種情況，13.08 槓桿那一節專門講。
這個演算法什麼時候準，什麼時候不準
- 它算的是「一直拿著、每天按倍數調整」的人。期貨固定手數不動的人，賺了倍數自己變小，虧了倍數自己變大，虧的時候反而在加槓桿，結果通常更差。
- 每天漲跌不太大的時候，公式和實際很接近。有跳空、單日暴跌的品種，實際比公式差，倍數越高差得越多。
- 兩項裡，波動好估，平均難估。過去一年的日波動，下一年大致還在一個量級；平均每天漲多少，換一段行情可能就變號。這段原油之後的半年，價格從一百美元上方跌掉將近一半，同樣的 2 倍會虧得很慘。所以定倍數先看波動，別指望平均。
- 時間尺度要夠長，拖累才看得出來。拿幾天的單子，拖累小到可以忽略，那時候要防的是一天出局，見 13.08。
條款卡第 5 條旁邊，寫下這個品種一年被吃掉多少
在生存底線條款卡第 5 條（槓桿上限）旁邊，每個常做的品種寫一行：
- 過去一年的日波動大約多少（日線漲跌幅算一下標準差，表格軟體一個函式就有）。
- 按你打算用的倍數，一天被吃掉多少：倍數² × 日波動² ÷ 2。
- 這個品種平均每天至少要漲多少，你這個倍數才不虧：倍數 × 日波動² ÷ 2。
一年按 250 個交易日算；加密每天都交易，按 365 天會吃得更多。日波動是示範用的約數，你自己的品種用自己的日線算。
月底翻一次記錄
- 把這個月帳戶每天的漲跌幅列出來，加起來除以天數得到平均，再看這個月實際賺了多少。兩個數差得越多，說明波動吃你吃得越多。
- 數一數這個月有幾天，實際倍數（持倉名義金額 ÷ 帳戶權益）超過了條款卡第 5 條。目標是零天。
- 把虧損的月份挑出來，看有幾個月是「方向大體對了，帳戶還是虧」。有一個，就回去算那個品種的「至少要漲」。
這幾種用法是錯的
這句話只在一路直線上漲、中間一天都不回頭時才對。真實行情天天晃，晃一次吃一口。本節那段原油，三倍拿到的比一倍還少。
每一筆單都把上一筆的結果當本金，就是在複利。短線的人一年做幾百筆，每筆都被晃一下，加起來一樣多。只有每筆都按固定金額下、賺的錢不再滾進去，拖累才小。
有人（示意人物，按常見做法概括）拿本節這段原油回頭一算，發現兩倍最多，就定下「原油一律兩倍」。可這段之後的半年，原油從一百美元上方跌掉將近一半，平均每天漲的那一項變成負的：到那年年底，一倍虧掉將近一半，兩倍虧掉四分之三。山頂的位置跟著平均走，平均事後才知道。能提前定下來的只有波動那一項，倍數要按它往小了定。
考怎麼用，不考誰說的
1. 兩個品種平均每天漲得一樣多，A 每天晃 1%，B 每天晃 3%。都用 3 倍長期拿著，哪個結果更好？
2. 你算出某品種「山頂倍數」是 2 倍。下面哪種用法最穩妥？
3. 你打算把一個日波動約 4% 的品種用 5 倍長期拿著。最先該算的是：