第 13 章目录 · 12 节
- 13.01为什么说交易的第一原则是活下来？
- 13.02遍历性是什么？平均值为什么救不了你一个人
- 13.03期望为正的抛硬币游戏，为什么多数人越玩越少？
- 13.04时间平均怎么算：波动和杠杆怎样吃掉复利
- 13.05破产是一道只进不出的墙：一次归零抵消所有过去的正确
- 13.06有诺贝尔奖得主坐镇也会爆仓：LTCM 1998 年的教训在哪
- 13.072018 年 2 月做空波动率产品一夜跌去九成：小概率为什么迟早会碰上
- 13.08杠杆的哲学：放大收益之前，先缩短你能犯错的距离
- 13.09凯利公式真正告诉你的：下注有上限，下过头反而长得慢
- 13.10「先求不败」怎样变成规则：单笔、单日、单月的底线
- 13.11活下来之后呢？防守过度同样会让优势兑现不了
- 13.12本章自测：用模拟器比较三种仓位路径的破产概率
期望为正的抛硬币游戏，为什么多数人越玩越少？
一枚硬币，正面你的钱涨五成，反面跌四成。每次都把全部的钱押上，抛 100 次。一千个人一起玩，你猜最后有几成的人比开始时少？写一句就行。
正面赚五成、反面亏四成的硬币，每抛一次平均赚 5%。可一个人一直抛，每抛一次的钱是在缩水的：一正一反乘下来只剩九成。抛得越多，多数人的钱越少。一千人的平均越来越高，是因为极少数人赚到了天文数字，把平均拉了上去。
小白理解：别只看「平均赚多少」，要看「排在正中间那个人」赚多少。每次都押全部身家的下法，正中间那个人是越玩越少的。
每次平均赚 5%，一正一反却少一成
抛一次，一半可能 ×1.5，一半可能 ×0.6，平均是 (1.5 + 0.6) ÷ 2 = 1.05。只看一次，这是个好游戏。
问题出在「每次都押全部」。第二次押的，是第一次抛完之后的全部身家。正面反面各来一次，1.5 × 0.6 = 0.9，不管先正后反还是先反后正，都只剩九成。抛 100 次，正反差不多各一半，就是 0.9 乘 50 次，大约只剩千分之五。
读图：正面赚的五成，是按当时的钱算的；反面亏的四成，也是按当时的钱算的。正反一样多，钱照样每两次少一成。
一千个人一起抛，看平均和正中间那个人
一千个人，每人起点都是 1。每次都押全部，抛 100 次。最后比起点少的人，你猜有几成？
纵轴每一格是上一格的若干倍，「1」是起点。跌到百万分之一以下的画在最底下。
| 抛完以后 | 每次押全部 | 每次只押四成 |
|---|
用固定的随机种子，每次打开都是同一批硬币；点「再来一轮」才换。两种押法用的是同一批硬币，只有押多少不同。
多玩几轮，规律每次都一样：平均那条线往上走，中位数那条线往下走，抛得越多分得越开。每次押全部，抛 100 次，比起点少的人在八成以上；抛 200 次，九成多。
平均为什么还能往上走？看表里最后几行：最富的那十个人，拿走了总财富的大头。一千人里只要有一两个人抛出了少见的一长串正面，他一个人的钱就够把一千人的平均抬起来。你大概率不是他。
读图：中位数是排在正中间那个人，他代表「多数人大概会怎样」。平均数会被右边那几个人拉走，离多数人很远。问自己会怎样，看中位数。
以太坊上的两千四百多个人：三倍拿一年
下面是以太坊 2019 年初到 2026 年 8 月的日线收盘。假设从第一天起，每天都有一个人按收盘价进场，做三倍多头，每天收盘把仓位调回三倍，拿满一年就走。一共 2,435 个人。这些人里：
| 拿满一年以后 | 一倍 | 三倍 |
|---|
按收盘价算，每天调回原倍数；盘中更深的波动、手续费、资金成本都没算，算上只会更差。三倍以太坊在这里只用来演示「平均和多数人分开」，不对应任何真实产品，也不是建议。
三倍的人里，有一整批是在同一天出局的。2020 年 3 月 12 日，以太坊收 107.82，比前一天的 194.61 跌了四成多，三倍就是一天亏掉一倍多。在这之前一年里进场的人，不管之前赚了多少，全在这一天归零。
同一段行情，一倍的人也有赚有亏，可正中间那个人是赚的；加到三倍，平均翻了好几倍，正中间那个人却只剩不到两成。杠杆把平均推高，把多数人推低。为什么会这样、加到几倍开始变坏，13.04 算给你看。
每次只拿一部分去抛
同一枚硬币，换个押法。每次只押手里钱的四成，剩下六成不动。正面：押的四成涨五成，全部的钱 ×1.2；反面：押的四成跌四成，全部的钱 ×0.84。一正一反是 1.2 × 0.84 = 1.008，比 1 大了。
硬币一点没变，变的是押多少。押得少，平均没那么高，可正中间那个人开始赚钱了。模拟器里点「只押四成」看看。最合适的比例怎么算、押过头会怎样，13.09 专门讲；先透个底，这枚硬币增长最快的比例在两成五左右，四成已经押多了。
读图：左边每两次少一成，右边每两次多千分之八。慢，可它是往上走的，而且几乎没人被打到一成以下。
平均（加法）：(1.5 + 0.6) ÷ 2 = 1.05，每抛一次平均赚 5%。抛 100 次，1.05 的 100 次方 ≈ 131.5。这是一千人、一万人平均下来的数。
一个人（乘法）：一正一反 1.5 × 0.6 = 0.9。平摊到每一次，是 0.9 开平方 ≈ 0.949，每抛一次缩水约 5%。抛 100 次，正反各 50 次，0.9 的 50 次方 ≈ 0.005，只剩千分之五。
只押四成：正面 1 + 0.4 × 0.5 = 1.2，反面 1 − 0.4 × 0.4 = 0.84。一正一反 1.2 × 0.84 = 1.008，平摊到每一次 ≈ 1.004。抛 100 次，1.008 的 50 次方 ≈ 1.49。
同一枚硬币：押全部，正中间那个人剩千分之五；押四成，他有 1.49。
什么时候平均和多数人会分开
- 每一次押的是上一次剩下的全部或一大部分，结果一路乘下去。押的比例越大、单次涨跌越大、次数越多，分得越开。
- 每次只押固定的一小份，分开得就很少；押到合适的比例以下，正中间那个人也是赚的。
- 硬币是讲道理用的。真实行情里赚和亏不是固定的五成、四成，赢的概率也不知道，可乘法这一点一样：账户每天都在拿昨天剩下的钱去冒险。
- 人数有限时，「平均」本身也看运气：一千人里有没有抛出一长串正面的那一个，平均能差好几倍。所以别人晒出来的平均收益，更不能拿来替你估。
仓位表上写「每笔押多少」，别写「这笔有多看好」
月底翻一次记录
- 数一数：这个月每笔的「押了账户几成」都写了吗？写了的占几成，目标是全部。
- 挑出这个月押得最大的三笔，看它们是不是都跟在一笔赚钱之后。是的话，你在「赚了就全押回去」。
- 把这个月每笔的结果按大小排开，看正中间那一笔是赚还是亏，再跟平均每笔比。平均是赚、正中间那笔是亏，说明你的利润靠少数几笔，更要守住仓位，等得到那几笔。
这几种用法是错的
期望为正只说明这个游戏值得玩，没说该押多少。押全部，期望是正的，多数人照样越玩越少。押多少要单独算。
同一枚硬币，只押四成，多数人就是赚的。问题出在押法上，硬币本身是好的。别因为一种押法会出事，连好机会也扔掉。
一个用五倍杠杆的人（示意人物，按常见做法概括）看了一份收益排行榜：跟同一种做法的人，平均一年翻了几倍。他照着上了五倍。排行榜上的平均，是前几名的天文数字撑起来的，中间那一大片人亏着，爆掉的人早从榜上消失了。他拿到的是正中间那个人的结果：一年亏掉大半。
考怎么用，不考谁说的
1. 有人说：「这套做法，跟着做的人平均一年赚 80%。」你最该追问的是：
2. 同一个期望为正的机会，下面哪种押法，正中间那个人更可能赚钱？
3. 你这个月 20 笔，平均每笔赚，可正中间那一笔是亏的。最合理的理解是：