第 13 章目录 · 12 节
- 13.01为什么说交易的第一原则是活下来？
- 13.02遍历性是什么？平均值为什么救不了你一个人
- 13.03期望为正的抛硬币游戏，为什么多数人越玩越少？
- 13.04时间平均怎么算：波动和杠杆怎样吃掉复利
- 13.05破产是一道只进不出的墙：一次归零抵消所有过去的正确
- 13.06有诺贝尔奖得主坐镇也会爆仓：LTCM 1998 年的教训在哪
- 13.072018 年 2 月做空波动率产品一夜跌去九成：小概率为什么迟早会碰上
- 13.08杠杆的哲学：放大收益之前，先缩短你能犯错的距离
- 13.09凯利公式真正告诉你的：下注有上限，下过头反而长得慢
- 13.10「先求不败」怎样变成规则：单笔、单日、单月的底线
- 13.11活下来之后呢？防守过度同样会让优势兑现不了
- 13.12本章自测：用模拟器比较三种仓位路径的破产概率
时间平均怎么算：波动和杠杆怎样吃掉复利
原油五年半从 46 美元涨到 105 美元，涨了一倍多。要是你一开始就看对了，用三倍杠杆一直拿着（每天收盘把仓位调回三倍），最后大概是一倍的几倍？写一句就行。
一个人一天天拿下去，能留下的增长，约等于「平均每天涨多少」减去「每天波动的平方的一半」。杠杆把前一项按倍数放大，把后一项按倍数的平方放大。所以倍数加到某个点，再往上加，增长反而变慢；再加，就变成越拿越少。
小白理解：定倍数之前，别只算「涨一倍我能赚几倍」。先查这个品种一天晃多大。晃得越大，你能用的倍数越小。
波动会吃掉复利，而且吃得比你想的多
13.02 那一节讲过：涨一天、跌一天，平均是零，账上却少了一点。这一节把「少了多少」算出来。
规律很简单：每天晃得越大，被吃掉的越多，而且是按平方涨的。晃动大一倍，吃掉的变成四倍。
读图：三行的平均涨跌都是零。晃动从 5% 到 10% 再到 20%，每次翻一倍，两天少掉的从 0.25 到 1 再到 4，每次翻四倍。少掉的这块，大约就是「晃动的平方的一半」，每天被吃一次。
写成一句话：一个人每天实际能留下的增长 ≈ 平均每天涨多少 − 每天波动² ÷ 2。这里的「每天波动」，是每天涨跌幅通常偏离平均多少，统计上叫标准差，日线一算就有。前一项叫集合平均，是一群人摊下来的数；减完以后叫时间平均，是你一个人一天天走下去拿到的数。
倍数和增长：一座山，过了山顶就往下走
上了杠杆，两项都变了。用 3 倍，平均每天涨的变成 3 倍；可是每天的波动也变成 3 倍，它的平方变成 9 倍。前一项按倍数涨，后一项按倍数的平方涨，倍数小的时候前一项占上风，倍数一大，后一项追上来，很快就超过它。
所以增长随倍数走成一座山。山顶在「平均每天涨多少 ÷ 每天波动²」这个倍数上，13.09 凯利公式那一节会讲，它就是凯利公式按天算的样子。山顶的两倍那里，增长回到零；再往右，越拿越少。
读图：从 0 往右，先上坡，1 倍到 2 倍之间到顶，3 倍已经比 1 倍低，不到 4 倍回到零，5 倍掉到零下面很深。注意 3 倍比 1 倍低：倍数加了两倍，留下的反而少了。
2009 年 1 月 2 日原油收 46.34，2014 年 6 月 30 日收 105.37，涨了一倍多。四个人从第一天起做多，每天收盘把仓位调回自己的倍数：1 倍、2 倍、3 倍、5 倍。你猜，哪一种最后最多？
每天收盘按原倍数调一次，按收盘价成交，不计借钱的利息和手续费，算上这些只会更差。这是演示杠杆怎样影响复利，不是任何真实产品，也不是买卖建议。
同样的倍数，晃得小的扛得住，晃得大的扛不住
拖累那一项里，波动是平方进去的。同样用 3 倍，一个每天晃 1% 的品种，和一个每天晃 4% 的品种，被吃掉的差了十六倍。
所以「我一般用 3 倍」这种话没有意义。倍数要跟着品种走：黄金能用的倍数，放到以太坊上就太大了。
读图：红色是一年里被波动吃掉的部分，绿色是剩下的部分（还没算平均涨幅）。每天晃 4% 的品种用 3 倍，平均每天得涨 0.24% 以上才不亏，一年加起来要涨六成左右。很少有东西能年年涨这么快。
这段原油一共 1,381 个交易日。日线算出来：平均每天涨约 0.0814%，每天波动约 2.09%，波动² ÷ 2 ≈ 0.0219%。
每天留下 = 0.0814% × 倍数 − 0.0219% × 倍数²，后一项叫拖累：1 倍 0.0219%，2 倍 0.0877%，3 倍 0.1974%，5 倍 0.5483%。比如 3 倍：0.2442% − 0.1974% = 0.0468%。
| 倍数 | 每天留下 | 公式算 | 实际 |
|---|---|---|---|
| 1 倍 | 0.0595% | ×2.27 | ×2.27 |
| 2 倍 | 0.0751% | ×2.82 | ×2.82 |
| 3 倍 | 0.0468% | ×1.91 | ×1.89 |
| 5 倍 | −0.1413% | ×0.14 | ×0.12 |
「公式算」是 1,381 天后的账户：每天留下的增长乘以天数，再取 e 的次方。比如 1 倍：0.000595 × 1,381 ≈ 0.82，e 的 0.82 次方 ≈ 2.27。手机计算器上就能按。
山顶的倍数：0.0814% ÷ (2.09%)² ≈ 0.0814 ÷ 0.0439 ≈ 1.86 倍。回到零的倍数是它的两倍，约 3.7 倍。
5 倍那一行，实际比公式还差一点：公式按「每天晃动差不多大」算，真实行情里有几天特别大的跌，倍数越高，这几天咬得越狠。一天就出局的那种情况，13.08 杠杆那一节专门讲。
这个算法什么时候准，什么时候不准
- 它算的是「一直拿着、每天按倍数调整」的人。期货固定手数不动的人，赚了倍数自己变小，亏了倍数自己变大，亏的时候反而在加杠杆，结果通常更差。
- 每天涨跌不太大的时候，公式和实际很接近。有跳空、单日暴跌的品种，实际比公式差，倍数越高差得越多。
- 两项里，波动好估，平均难估。过去一年的日波动，下一年大致还在一个量级；平均每天涨多少，换一段行情可能就变号。这段原油之后的半年，价格从一百美元上方跌掉将近一半，同样的 2 倍会亏得很惨。所以定倍数先看波动，别指望平均。
- 时间尺度要够长，拖累才看得出来。拿几天的单子，拖累小到可以忽略，那时候要防的是一天出局，见 13.08。
条款卡第 5 条旁边，写下这个品种一年被吃掉多少
在生存底线条款卡第 5 条（杠杆上限）旁边，每个常做的品种写一行：
- 过去一年的日波动大约多少（日线涨跌幅算一下标准差，表格软件一个函数就有）。
- 按你打算用的倍数，一天被吃掉多少：倍数² × 日波动² ÷ 2。
- 这个品种平均每天至少要涨多少，你这个倍数才不亏：倍数 × 日波动² ÷ 2。
一年按 250 个交易日算；加密每天都交易，按 365 天会吃得更多。日波动是示范用的约数，你自己的品种用自己的日线算。
月底翻一次记录
- 把这个月账户每天的涨跌幅列出来，加起来除以天数得到平均，再看这个月实际赚了多少。两个数差得越多，说明波动吃你吃得越多。
- 数一数这个月有几天，实际倍数（持仓名义金额 ÷ 账户权益）超过了条款卡第 5 条。目标是零天。
- 把亏损的月份挑出来，看有几个月是「方向大体对了，账户还是亏」。有一个，就回去算那个品种的「至少要涨」。
这几种用法是错的
这句话只在一路直线上涨、中间一天都不回头时才对。真实行情天天晃，晃一次吃一口。本节那段原油，三倍拿到的比一倍还少。
每一笔单都把上一笔的结果当本金，就是在复利。短线的人一年做几百笔，每笔都被晃一下，加起来一样多。只有每笔都按固定金额下、赚的钱不再滚进去，拖累才小。
有人（示意人物，按常见做法概括）拿本节这段原油回头一算，发现两倍最多，就定下「原油一律两倍」。可这段之后的半年，原油从一百美元上方跌掉将近一半，平均每天涨的那一项变成负的：到那年年底，一倍亏掉将近一半，两倍亏掉四分之三。山顶的位置跟着平均走，平均事后才知道。能提前定下来的只有波动那一项，倍数要按它往小了定。
考怎么用，不考谁说的
1. 两个品种平均每天涨得一样多，A 每天晃 1%，B 每天晃 3%。都用 3 倍长期拿着，哪个结果更好？
2. 你算出某品种「山顶倍数」是 2 倍。下面哪种用法最稳妥？
3. 你打算把一个日波动约 4% 的品种用 5 倍长期拿着。最先该算的是：