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简
第 1 章 · 交易的本体与职业交易员世界地图 · 第 26 / 33 节 · 免费 看全部免费节

什么叫复利？

连续两期收益分别是正百分之十和负百分之十，为什么账户没有回到起点？

约 12 分钟视频图解练习
这一节，看懂什么

逐期重算本金，区分固定金额与固定比例风险，并解释提款如何改变后续资金路径。

Snow 讲解 · 约 90 秒

涨 10% 再跌 10%，回不到原点

先猜一下：一万元，先涨 10%，再跌 10%。最后剩多少？

26什么叫复利微信 xtony1992 / 备用 xtony1993电报 @xtony1992 · 教学示意 本金 10,00011,000涨 10%：+1,000 ? 一万元先涨 10%再跌 10%能回到一万吗？ 跌 10%：−1,100 9,900 复利：每一期都按当时的本金算 第二次的 10%是 11,000 的 10% 复利不是： 百分比相加涨跌一样就打平高收益一直往后乘 规则一：一行一期，更新本金 期期初收益期末 110,000+10%11,000211,000−10%9,900 上一行期末 = 下一行期初 每期都换成新的本金 规则二：相乘，不相加 +10% − 10% = 0 1.1 × 0.9 = 0.99 0.9 × 1.1 = 0.99 少了 1%顺序反过来结果一样 规则三：用不利路径检验 涨跌 10%9,900涨跌 30%9,100涨跌 50%7,500 先涨再跌同样幅度波动越大留下的越少 SOL 日线2022年2～3月 真实行情 起点 85.63 2月27日收 85.63全仓 1 万美元（假设，不计费用） 3月2日收 100.68涨 17.6%账户 11,758 3月10日收 82.87从高点跌 17.7%账户 9,678比本金还少 涨 17.6%，跌 17.7%加起来：约等于 0乘起来：1.176 × 0.823= 0.968，少 3.2% 回到 1 万要涨 3.3%不是 3.2%亏掉的钱，本金变小挑出的片段 错一：按天相加11 天涨跌加起来−0.9%以为剩 9,906实际 9,678 照这样乘？ 错二：拿一段往后乘前 3 天平均每天+5.5%乘 30 天：约 5.0 万实际 8 天后 9,678 一句话：每一期都按当时的本金算1. 一行一期，期末就是下一期的期初2. 收益率相乘，不相加3. 涨跌一样大，最后是亏的4. 用不利路径检验，别拿一段往后乘 先把交易学明白，只希望你别爆仓。1469学交易 · trade1469.com
  1. 一万元先涨10%，再跌10%。能回到一万吗？
  2. 复利是每一期都按当时的本金算。第二次跌的10%，是11000的10%，少了1100。
  3. 它不是把百分比相加，涨跌一样也不会打平，更不能拿高收益一直往后乘。
  4. 规则一：一行一期，更新本金。这一行的期末，就是下一行的期初。
  5. 规则二：收益率相乘，不相加。1.1乘0.9等于0.99，顺序反过来也一样。
  6. 规则三：用不利路径检验。涨跌10%剩9900，涨跌30%剩9100，涨跌50%剩7500。
  7. 真实行情：SOL 2022年2月27日收盘85.63。假设全仓1万美元，不计费用。
  8. 3月2日收盘100.68，3天涨了17.6%，账户到11758。
  9. 之后8天，3月10日收盘82.87，从高点跌了17.7%，账户只剩9678。
  10. 涨17.6%跌17.7%，加起来约等于零；乘起来1.176乘0.823，少了3.2%。
  11. 想回到1万，要从这里涨3.3%，比亏掉的3.2%还多。这是挑出的一段。
  12. 常见错一：按天相加。11天涨跌加起来−0.9%，以为剩9906，实际只剩9678。
  13. 常见错二：拿一段往后乘。前3天平均每天涨5.5%，乘30天约5.0万，实际8天后不到1万。
  14. 一句话：复利每期按当时的本金算。收益率相乘，涨跌一样大最后是亏的。
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第 1 / 14 步

道

要点

复利就是每一期都在当时的本金上算；赚的钱会继续参与计算，亏掉的钱也会让下一期的本金变小，百分比要相乘，不能相加。

搞混了会怎样：把收益率直接相加，会以为「涨跌一样就打平」，低估了大起大落对账户的伤害；拿固定高收益往后乘出一条漂亮曲线，更是把数学假设当成了预测。

法

照着做

  1. 一行一期，更新本金每期写期初、收益率、期末；这一行的期末就是下一行的期初。
  2. 收益率相乘，不相加1 加收益率，一期一期乘起来，最后减 1 才是累计收益。
  3. 用不利路径检验把连续亏损、大起大落和提款都放进去算一遍，别只算顺风的那条线。
术

真实行情：DOGE 五天涨跌加起来是零，账户少了近 3%

DOGE/USDT 日线 · 2022-04-04 起 5 天 · 挑出的片段 · 全仓 10,000

五天涨跌加起来 −0.05%，账户却 −2.90%

百分比不能相加，要连乘。

+16.3%−17.0%+1.8%−2.4%+1.3%10,0009,710上：每天涨跌　下：全仓账户上面是每天的涨跌，下面是全仓 10,000 美元的账户

1大涨大跌差在哪？

4月4日收盘 0.1485 起全仓 10,000。4月5日 +16.30%，按 10,000 算多了 1,630；4月6日 −17.02%，按 11,630 算跌掉 1,980，剩 9,650。

2后面三天呢？

4月7日 +1.81%（9,825），4月8日 −2.40%（9,589），4月9日 +1.26%，账户停在 9,710。五天的涨跌加起来是 −0.05%。

3为什么加起来不对？

每天的百分比按前一天的账户算，基数一直在变。要把「1 + 涨跌幅」连乘，不能相加：账户实际是 −2.90%。

动画里的那一段

SOL 2月27日收 85.633 天涨 17.6% 到 100.688 天跌 17.7% 到 82.87账户 11,758 → 9,678少了 3.2%

SOL 2022 年 2～3 月，全仓 1 万美元：涨跌幅差不多，想回到 1 万要再涨 3.3%。

遇到了怎么做

  1. 算多期结果时，每一期都用上一期的期末当本金，不把百分比直接加起来。
  2. 同样的平均涨跌，波动越大，最后留下的越少；评估方法时把波动一起看。
  3. 按净值比例定仓位时，亏损后本金变小，下一笔的金额会跟着变小，事先写清楚这条规则。

去主案例：同样六个收益率，固定基数和复利各得多少 →

数据口径DOGE/USDT 日线 · 全仓 10,000 美元 · 不计费用（教学假设）

行情为公开日线数据；全仓 10,000 美元和不计费用都是教学假设。片段按「日涨跌百分比加起来在 ±0.1% 以内、实际却亏超过 2.5% 的 5 天窗口」挑出，只说明百分比怎么累计，不代表以后的走势。动画里的 SOL（2022 年 2～3 月）也是挑出的片段，不代表概率。

器

自测：换一组数字再算一遍

1. 8,000 元先跌 20%，再涨 20%。最后是多少？

2. 10,000 元连续两期，每期都赚 5%，钱一直留在账户里。最后是多少？

画面是教学示意，不是真实行情。看不懂的地方可以直接问：微信 xtony1992（备用 xtony1993）· 电报 @xtony1992

本节完整讲解8 张图 · 约 11 分钟概念图解 · 动手与对照 · 三种结局 · 真实行情 · 选择练习 · 行动卡 · 进阶

01先把这件事讲明白

这一节讲什么复利是收益继续参与后面的计算，亏损也会改变下一期的本金。百分比要相乘，不能相加。

10,000 元先涨 10% 到 11,000，再跌 10%，剩 9,900。第二次跌的 10% 是 11,000 的 10%，所以少了 1,100。

图 1 · 同样是 10%，乘在不同的本金上读图：上排是三行账本：每一期的期末，就是下一期的期初。下排把金额画成长条：第二期那 10% 乘的是 11,000，所以亏的 1,100 比赚的 1,000 长一截。
期初10,000第 1 期末11,000第 2 期末9,900× 1.1× 0.9第 1 期按 10,000 算+1,000第 2 期按 11,000 算−1,100结果一涨一跌9,900，比本金少 100本金 10,000期初10,000第 1 期末11,000第 2 期末9,900× 1.1× 0.9第 1 期：按 10,000 算，+10%+1,000第 2 期：按 11,000 算，−10%−1,100结果：一涨一跌9,900，比本金 10,000（虚线）少 100

复利公式能描述一条给定的路径，证明不了以后每期都是正收益。算之前先把规则写清，再一行一行地算。

图 2 · 算复利，按三步走读图：从左往右读。第 1 步把规则写清，第 2 步逐行算，第 3 步专门找不顺的路走一遍。
1先声明资金规则初始资金多少收益留不留在账户风险按固定金额还是净值提款在期初还是期末2一行一期更新本金期初 × (1 + 收益率)再按时点处理入出金得到期末期末抄到下一行期初3用不利路径检验连续亏几期会怎样大起大落会怎样要提款的月份照样提只是压力假设，不是预测第 2 步是整本账的骨架：一行一期，不跳行，不把几期的百分比加在一起。1先声明资金规则初始资金多少收益留不留在账户风险按固定金额还是净值提款在期初还是期末2一行一期更新本金期初 × (1 + 收益率)再按时点处理入出金得到期末期末抄到下一行期初3用不利路径检验连续亏几期会怎样大起大落会怎样要提款的月份照样提只是压力假设，不是预测

02动手拖一拖，再看亏损之后怎么办

先自己拖动涨跌幅，看一涨一跌为什么回不到原点。

图 3 · 拖动涨跌幅：一涨一跌，回不到原点读图：墨线是账户的两期路径，虚线是本金 10,000，红色竖条是回不来的那一截。拖滑杆改幅度，按按钮换顺序。

留意涨跌一样大，账户也回不到原点；涨跌越大，剩得越少，而且顺序反过来结果一样。

本金 10,000期初第 1 期末第 2 期末10,00011,0009,900+10%−10%本金 10,000期初第 1 期末第 2 期末10,00011,0009,900+10%−10%
快捷：
第 1 期末11,000这一期的本金变了
第 2 期末9,90010,000 × (1 + x) × (1 − x)
比本金−100少了 1%
回到 10,000 还要涨+1%比少掉的百分比多

先涨 10%，再跌 10%：剩 9,900，比本金少 100。

结论10%、30%、50% 分别剩 9,900、9,100、7,500。少掉的是 10,000 × 幅度 × 幅度，幅度翻倍，少掉的翻四倍。所以评价一个方法时，平均涨跌之外还要看它晃得多大。

本金变小以后，下一笔该冒多大的风险？按当前净值比例算，金额会跟着变小；这时最容易冒出来的念头，是把风险加大去「追回曲线」。

图 4 · 亏损之后，风险金额跟着本金变小读图：两根长条都是 9,000 的账户，虚线是原来的 10,000，右端红色是下一笔亏掉的钱。上面按规则算，下面临时加码；拖滑杆改加码的金额。

留意账户从 10,000 降到 9,000 后，「追回曲线」的冲动会把风险放大，而下一笔机会本身并没有变好。

教学假设 · 摘自本节「放弃」案例：每笔风险 = 当前净值 1%
按当前净值 1%规则：9,000 × 1% = 90原来 10,000账户 9,000再亏一笔 −90，剩 8,910这一笔占当前净值 1%临时加码想追回原来的曲线原来 10,000账户 9,000再亏一笔 −300，剩 8,700这一笔占当前净值 3.33%按当前净值 1%：规则：9,000 × 1% = 90原来 10,000账户 9,000再亏一笔 −90，剩 8,910这一笔占当前净值 1%临时加码原来 10,000账户 9,000再亏一笔 −300，剩 8,700这一笔占当前净值 3.33%
按 1%：亏−90
加码：亏−300

结论按当前净值比例定风险，亏损后金额自动变小；按固定金额定，亏损后占比反而变大。两种规则都可以用，但要事先写清是哪一种，亏了以后不临时换。

03成立、失败和放弃，分别怎么处理

教学示意：沿用本节正文的三个情景，一张卡片一个结局。

图 5 · 成立、失败、放弃，三张卡片各看一处读图：每张卡右上角是它的资金路径。成立看「每行用当期本金」，失败看「假设被当成承诺」，放弃看「风险有没有跟着本金走」。
一条资金路径摆在面前成立一万元，+10% 再 −10%第二期亏 11,000 × 10%9,900（−1%）每行都用当期本金没写成 +10 − 10 = 0失败假设每期都 +10%，连乘三期把这条线标成「必然收入」13,310？算术没错，错在把假设当承诺亏损、停手、提款都没画放弃账户从一万降到九千按 1% 算 90，不提到 30090放弃的是追赶曲线的额外风险先查暂停条件一条资金路径摆在面前成立一万元，+10% 再 −10%第二期亏 11,000 × 10%9,900（−1%）每行都用当期本金没写成 +10 − 10 = 0失败假设每期都 +10%，连乘三期把这条线标成「必然收入」13,310？算术没错，错在把假设当承诺亏损、停手、提款都没画放弃账户从一万降到九千按 1% 算 90，不提到 30090放弃的是追赶曲线的额外风险先查暂停条件
成立 · 复盘看这里两期百分比对应不同基数，不能直接抵消。这只说明给定收益怎么累积，不证明某个方法好或坏。
失败 · 复盘看这里把曲线标成数学情景，并排画出不同输入下的路径。固定正收益的假设里没有任何市场证据。
放弃 · 复盘看这里资金曲线是交易的结果，行情没有义务照着它走。加风险放大的是盈亏，改变不了机会本身的质量。

04主案例：两种算法，逐日对比

前面的数字都是假设。这里换真实行情：同一个全仓账户，一种每天按固定的 10,000 算再相加，一种每天按实际本金滚动。先看亏的一段，再看赚的一段。

图 6 · 一段真实行情：涨跌差不多，账户少了 3.2%读图：上下两层对齐着看：上面是价格，下面是账户。重点看下层两条线怎样在「跌 8 天」里分开。
涨 3 天跌 8 天算账SOL 收盘全仓 10,000 的账户实际（逐日滚动）相加（每天按 1 万算）1 万3月2日收 100.68账户 11,758（+17.6%）3月10日收 82.87，离高点 −17.7%相加以为剩 9,906实际只剩9,678回到 1 万要再涨 3.3%比亏掉的 3.2% 多2月27日3月2日3月10日涨 3 天跌 8 天算账SOL 收盘全仓 10,000 的账户+3.3%2/273/23/10实际（逐日滚动）：峰值 11,758，最后 9,678相加（每天按 1 万算）：最后 9,906

全貌：上面是 SOL 的日K线，下面两条是同一个全仓 10,000 美元账户的两种算法。墨色实线按每天实际的本金滚动，蓝色虚线假装每天都按 10,000 算再相加。点上面的按钮一段段看。

逐日账本（全仓 10,000 美元，不计费用）

相加以为剩9,906日涨跌之和 −0.9%
实际剩9,678逐日滚动
两种算法差−228差在基数
回到 10,000 要涨+3.3%比亏掉的 3.2% 多
展开 11 天逐行账本
  1. 2月28日收 99.68（+16.4%）实际 11,641 · 相加 11,641
  2. 3月1日收 98.66（−1%）实际 11,522 · 相加 11,538
  3. 3月2日收 100.68（+2%）实际 11,758 · 相加 11,743
  4. 3月3日收 95.62（−5%）实际 11,167 · 相加 11,241
  5. 3月4日收 88.32（−7.6%）实际 10,314 · 相加 10,477
  6. 3月5日收 89.63（+1.5%）实际 10,467 · 相加 10,625
  7. 3月6日收 84.57（−5.6%）实际 9,876 · 相加 10,061
  8. 3月7日收 81.66（−3.4%）实际 9,536 · 相加 9,717
  9. 3月8日收 82.32（+0.8%）实际 9,613 · 相加 9,798
  10. 3月9日收 88.06（+7%）实际 10,284 · 相加 10,495
  11. 3月10日收 82.87（−5.9%）实际 9,678 · 相加 9,906

真实行情：SOL/USDT 日线，现货公开历史数据（UTC）。挑出的片段，不代表概率，不承诺收益。与本节快速版动画同一段；全仓 10,000 美元、按收盘计、不计费用都是教学假设。

对照：另一段连涨，复利让账户多出一截

实际 14,103相加 13,5411 万7月8日7月19日实际 14,103相加 13,5411 万7/87/19

ADA 从 7月8日收盘 0.5884 到 7月19日收盘 0.8298，11 天里 3 天收跌。日涨跌加起来 +35.4%，按天相加以为到 13,541；逐日滚动实际到 14,103，多出 561。同一条规则，顺风时把盈利放大，逆风时把亏损放大：复利缩放的是你实际走过的那条路，不挑方向。

真实行情：ADA/USDT 日线，现货公开历史数据（UTC）。挑出的片段，不代表概率，不承诺收益。全仓与不计费用是教学假设。

05信息一段段到来，按行记账

图 7 · 三段信息，三次记账读图：顶上的方框是当时知道的事，下面三支是三种记法，每支底下画出它记成的账。

教学假设：资金序列只为数学训练，收益率都已扣除成本，不代表任何交易方法。

时点 1

初始资金一万元，无入出金。第一期净收益 +10%，第二期净收益 −10%。

第二期期末资金是多少？

提示：第二期的 10% 乘的是 11,000。 选一支，三支的后果都会画出来。

06把本节方法留给实战

照图 2 的三步写自己的资金规则：先写清收益留不留、风险按固定金额还是按当前净值（图 4），再一行一期地算，最后专门走一遍带提款、连续亏损的不利路径（图 8）。

需要时再写自己的行动卡（可选）
写完自查
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07再往深处想一步

展开边界、取舍与研究问题

在没有资金流、收益序列固定、没有路径限制的数学模型里，同一组收益因子调换顺序不改变最终乘积，但中间的低点和心理体验可能不同。加入定期提款、强制减仓或暂停门槛以后，顺序会改变能参与后续收益的资金，下面这张图就是一例。展示终值时，也要同时写出期间最低资金和现金流时间。

图 8 · 有了提款，顺序就会改变结果读图：两个框都是乘 1.1 和乘 0.9，只是顺序相反；蓝色虚线是在第二期开头取走 900。不提款时，两条路都停在虚线 9,900。
先涨后跌不提款：9,90010,000× 1.1 → 11,000取走 900 → 10,100× 0.9 → 9,090途中最低 9,090，最后 9,090先跌后涨不提款：9,90010,000× 0.9 → 9,000取走 900 → 8,100× 1.1 → 8,910途中最低 8,100，最后 8,910先涨后跌不提款：9,90010,000× 1.1 → 11,000取走 900 → 10,100× 0.9 → 9,090途中最低 9,090，最后 9,090先跌后涨不提款：9,90010,000× 0.9 → 9,000取走 900 → 8,100× 1.1 → 8,910途中最低 8,100，最后 8,910

固定比例风险不等于固定百分比亏损：实际成交偏差、跳空和费用都会改变净结果。数量还受最小交易单位约束，账户变小时可能没法精确按比例配置。研究复利时，把理论比例和可执行数量分开，别在模型里用无限可分的仓位，到了真实产品里又忽略整数限制和最低成本。

复利放大的首先是你实际经历的结果。
想再想一想？展开问题与笔记（可选）

先涨 20% 再跌 20%，本金最终剩下多少比例？

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展开参考思路

1.2 × 0.8 = 0.96，即原本金的 96%，合计亏损 4%。