布林带
它的算法只有三行
- 中轨 = N 日简单均线（通常 N = 20）
- 上轨 = 中轨 + k × N 日收盘价标准差（通常 k = 2）
- 下轨 = 中轨 − k × 标准差
这一点值得单独说：布林带是这一篇里唯一一个参数含义完全明确的工具。
手画的通道 宽度是你定的，布林带的宽度由这 20 天的实际波动算出来。所以任何人用同样的参数会得到完全一样的带。这就是 第一节 讲的「可判定」，布林带在这一点上做得比大多数工具好。
带宽在说什么
拖动参数看看。重点看下方那条带宽曲线，不是价格。
默认参数下，带宽在 5.15% 到 33.79% 之间变动，最宽是最窄的 6.6 倍。
这个数字说明了布林带真正在测什么：不是价格高低，是价格波动的剧烈程度。
- 开口（带变宽）：最近 20 天的价格分散度在上升，行情在放大波动
- 收口（带变窄）：分散度在下降，行情在收敛
注意这两句话里都没有方向。开口可以是向上突破也可以是向下崩塌，收口之后可以往任何一边走。
触带该怎么读
常见说法是「触上轨超买该卖，触下轨超卖该买」。用这段行情实测一下。
默认参数下，触及上轨 11 天，触及下轨 7 天：
| 之后 | 触上轨后上涨比例 | 平均涨跌 | 触下轨后上涨比例 | 平均涨跌 |
|---|---|---|---|---|
| 1 天 | 9 / 11 = 82% | +1.66% | 4 / 7 = 57% | −0.04% |
| 5 天 | 6 / 11 = 55% | +2.48% | 3 / 7 = 43% | −3.02% |
| 10 天 | 8 / 11 = 73% | +1.11% | 3 / 4 = 75% | +2.84% |
方向跟「触上轨该卖」完全相反：触上轨之后更容易继续涨，触下轨之后更容易继续跌。
还有一个更直接的数字：这段行情第一次触及上轨在价格 11.89 的位置，后来最高涨到 14.75。那天卖出会少赚 24.05%。
但接下来这段话同样重要，请一起读。
关于上面那张表，必须说清楚的事
11 个样本和 7 个样本，不足以支撑任何结论。
样本量那一节 算过：真实胜率 50% 的东西，做 20 次，观测到的比例在 30% 到 70% 之间都属正常。 而这里只有 11 次。所以「82%」这个数字，跟抛硬币抛出 9 正 2 反没有本质区别。
那为什么还要放这张表？因为它足以推翻一个说法，却不足以建立一个说法。 「触上轨该卖」如果是个可靠规律，不应该在随手一段数据上就得出反向结果。 推翻只需要反例，建立才需要样本量。
这个区别值得记住，它在你读任何策略宣传时都用得上： 对方展示的样本，够不够支撑他要建立的那个结论。
k 决定了「极端」的定义
标准差倍数 k 直接决定多少比例的交易日会触带。同一段行情：
| k 值 | 触及上下轨的天数 | 占交易日比例 |
|---|---|---|
| k = 1 | 51 天 | 45.9% |
| k = 1.5 | 38 天 | 34.2% |
| k = 2（默认） | 18 天 | 16.2% |
| k = 2.5 | 7 天 | 6.3% |
| k = 3 | 1 天 | 0.9% |
所以「价格到了极端位置」这句话，取决于你把 k 设成几。这跟 RSI 的 70/30 是同一类问题。
另外有个统计上的细节值得一提：如果收益服从正态分布，±2 个标准差之外应该只占约 4.6% 的交易日，而实测是 16.2%。
这个差距不是算错了，它反映了一个真实现象：价格变动的分布比正态分布有更厚的尾部，也就是极端波动出现的频率比正态假设高得多。这一点在 杠杆的真实代价 那一节有更实际的后果：很多风控模型正是因为低估了尾部而失效。
两个相对可靠的用法
要避免的用法还是那一条：不要把触带当买卖信号。上面的实测已经说明，在有趋势的行情里，触带更可能是趋势强度的表现，而不是反转的前兆。
今天就做这一件事
在上面的交互里，把 k 从 2 调到 1，再调到 3。
观察一件事：价格曲线一点没变，但「触带」这个事件的频率从 45.9% 变成了 0.9%。
然后想一下：如果有人跟你说「这只票已经到布林带上轨了」， 在他说明 N 和 k 之前，这句话包含多少信息？