相关性陷阱：黑色系是一个头寸

上一节假设各笔持仓互不相关。这一节讲这个假设失效时会发生什么， 以及为什么它在期货上失效得特别厉害。

先看公式

持有 N 个品种、单个波动率相同、两两相关系数为 ρ 时， 组合的波动率是：

组合波动 = 单品种波动 × √( 1/N + (N−1)/N × ρ )

这不是经验规律，是方差的数学性质。它有一个极端情形值得记住： 当 ρ = 1 时，无论 N 多大，组合波动都等于单品种波动。

换句话说：完全相关的品种，持有多少个都等于持有一个。

期货上为什么更严重

三个原因叠加：

一是同板块品种的产业链关系。螺纹、铁矿、焦煤焦炭在同一条链上， 需求端由同一批下游驱动。它们不是「碰巧同向」，是结构性同向。

二是杠杆放大了后果。股票里三只同板块股票一起跌 10%， 你亏 10%。期货里三个同板块品种一起跌 10%， 按 3 倍敞口算你亏 30%。

三是极端行情下相关性会趋近于 1。平时相关 0.7 的品种， 在系统性风险爆发时可能到 0.95。而那正是你最需要分散的时候。

怎么处理

一是按「板块」而不是「品种」算组合预算。 同一板块的所有持仓合计算作一笔，共用一份单笔预算。

二是跨板块才算真分散。黑色、有色、农产品、能化、金融， 这几个大类之间的相关性通常显著低于类内。

三是把相关性当成一个要主动查的东西。 不要假设，要用数据算。两个品种的日收益率序列做一下相关性， 几分钟的事，而结论可能完全推翻你的直觉。

一个反向的用法

相关性不全是坏事。负相关或低相关的品种组合， 能在不降低预期收益的前提下降低波动。

这也是跨品种套利的理论基础：做多一个、做空另一个相关品种， 等于把共同的系统性风险抵消掉，只留下两者的相对强弱。

但要记住 F2-7 讲过的：套利的保证金和手续费都是双份的， 这个降低波动的好处不是免费的。