亏损的数学：亏 50% 要涨 100%
一句话速览
亏损和回本不对称，而且是加速不对称。亏 50% 要涨 100% 才回本，亏 70% 要涨 233%。这条曲线是止损必须设的全部理由。
这节课要你带走的
看完你能立刻算出任意亏损对应的回本涨幅，并且明白为什么「等它涨回来」在数学上是一个越来越差的选择。
先做一道算术题。你有 10 万块，亏了 50%，还剩 5 万。现在需要涨多少才能回到 10 万？
很多人的第一反应是 50%。但正确答案是 100%。
原因很简单：亏损的时候，百分比是拿 10 万当分母算的；回本的时候，分母已经变成 5 万了。同样一个数字，除以不同的底，得到的比例完全不同。
你亏损时的百分比，和你回本时的百分比，从来不是同一个东西。
这条曲线长什么样
把公式写出来：回本涨幅 = 亏损比例 ÷ (1 − 亏损比例)。分母会随着亏损扩大而变小，所以结果不是线性上升，是加速上升。
记住这几个数
不用背公式，把下面这张表的形状记住就够了。注意从 50% 那行开始，数字是怎么失控的。
| 亏损 | 剩下 | 回本要涨 |
|---|---|---|
| 10% | 90% | 11.1% |
| 20% | 80% | 25% |
| 30% | 70% | 42.9% |
| 50% | 50% | 100% |
| 60% | 40% | 150% |
| 70% | 30% | 233% |
| 80% | 20% | 400% |
| 90% | 10% | 900% |
亏 20% 的时候，你需要一次不错的行情就能回来。亏 50% 的时候，你需要一次翻倍。而在 A股，能让你翻倍的机会，和能让你再亏一半的机会，通常出现在同一批股票上。
这条曲线在说三件事
- 小亏必须小结。在 20% 以内认错，代价是可以接受的。拖到 50% 以后，你需要的不再是一次正确决策，而是一次好运气。
- 「等它涨回来」是一个越来越贵的选择。它的成本不只是本金，还有这笔钱被套住期间不能做别的事。
- 大亏一次能抹掉很多次小赚。连续赚十次每次 5%，复利下来是 62.9%。中间亏一次 40%，就全部还回去还倒欠。
活下来不是保守，是让你有资格等到下一次机会。
跟手续费的关系
同样的不对称也发生在交易成本上，只是它更隐蔽。台湾证交所 1995 到 1999 年的全市场数据显示，散户的总亏损中，纯粹「选错票」只占市值的 0.6% 一年，剩下的大头来自佣金、交易税和择时。
0.6%
台湾散户每年因选股失误造成的亏损占市值比例，其余亏损来自手续费、交易税与择时
来源：Barber, Lee, Liu & Odean,
Just How Much Do Individual Investors Lose by Trading?，
台湾证交所全市场逐笔数据，样本期 1995-1999。
换句话说，多数人以为自己输在眼光，实际上输在摩擦。这一点我们会在 手续费到底扣了多少 和 交易成本对短线策略的侵蚀 两节里算到具体数字。
做
今天就做这一件事
打开你的账户，找出当前浮亏最大的那一笔，用上面的滑块算出它需要涨多少才能回本。
然后问自己一个问题：如果今天手上是现金，我会不会用这笔钱买入这只票？
如果答案是不会，那么继续持有它的唯一理由，就只剩下不愿意承认亏损。这正是我们下一节要讲的东西。
带走这一条：亏损和回本不对称，且随亏损扩大而加速。这不是心理学，是算术。
所有关于止损的争论，最后都会回到这条曲线上。下一节讲仓位管理，把这条曲线变成可执行的数字。